在医学研究中,常用配对设计。配对设计主要有四种情况:①同一受试对象处理前后的数据;②同一受试对象两个部位的数据;③同一样品用两种方法(仪器等)检验的结果;④配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。情况①的目的是推断其处理有无作用;情况②、③、④的目的是推断两种处理(方法等)的结果有无差别。
公式(19.8)
式中,0为差数年总体均数,因为假设处理前后或两法无差别,则其差数的均数应为0,d为一组成对数据之差d(简称差数)的均数,其计算公式同式(18.1);Sd为差数均数的标准误,sd为差数年的标准差,计算公式同式(18.3);n为对子数。
因计算的统计量是t,按表19-4所示关系作判断。
例19.5 应用某药治疗9例高血压病人,治疗前后舒张压如表19-5,试问用药前后舒张压有无变化?
表19-5 高血压病人用某药治疗前后的舒张压(kPa)
病人编号 | 治疗前 | 治疗后 | 差数d | D2 |
1 | 12.8 | 11.7 | 1.0 | 1.21 |
2 | 13.1 | 13.1 | 0.0 | 0.00 |
3 | 14.9 | 14.4 | 0.5 | 0.25 |
4 | 14.4 | 13.6 | 0.8 | 0.64 |
5 | 13.6 | 13.1 | 0.5 | 0.25 |
6 | 13.1 | 13.3 | -0.2 | 0.04 |
7 | 13.3 | 12.8 | 0.5 | 0.25 |
8 | 14.1 | 13.6 | 0.5 | 0.25 |
9 | 13.3 | 12.3 | 1.0 | 1.00 |
合计 | 4.7 | 3.89 |
H0:该药治疗前后的舒张压无变化,即μd=0
H1:该药治疗前后的舒张压有变化,即μd≠0
α=0.05
自由度v=n-1=8,查t界值表得t0.05(8)=2.306,t0。01(8)=3.355,本例t=3.714>t0.01(8),P<0.01,按α=0.05检验水准拒绝H0,接受H1,可认为治疗前后舒张压有变化,即该药有降压作用。